ฌักเกิดเมื่อวันที่ 2 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1884 ที่ปารีส เขาเป็นลูกชายคนเล็กในบรรดาลูกชายสามคนของ อัลเฟร็ด การ์ตีเย (1841–1925) และ อเมลี อลิซ การ์ตีเย (1853–1914) พี่ชายสองคนของเขาคือปิแอร์ การ์ตีเย และหลุยส์ การ์ตีเย ปู่ของเขา หลุยส์-ฟร็องซัวส์ การ์ตีเย ได้เข้าซื้อกิจการร้านขายเครื่องประดับของ อดอลฟี ปิการ์ ซึ่งเป็นอาจารย์ของเขาใน ค.ศ. 1847 ถือเป็นการก่อตั้งบริษัทเครื่องประดับการ์ตีเย (คาร์เทียร์) ที่มีชื่อเสียง

ฌักสำเร็จการศึกษาจาก Collège Stanislas de Paris